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    求函数y=
    2cosx
    sinx-cosx
    的定义域．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用,三角函数的求值
    分析：直接由分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案．
    解答： 解：由sinx-cosx≠0，得sinx≠cosx，
    ∴x≠kπ+
    π
    4
    ，k∈Z．
    ∴函数y=
    2cosx
    sinx-cosx
    的定义域为{x|x≠kπ+
    π
    4
    ，k∈Z}．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥面ABCD，E是PD上一点．
    （1）求证：AC⊥BE．
    （2）若PD=AD=1，且∠PCE的余弦值为
    3
    		10
    10
    ，求三棱锥E-PBC的体积．
    （3）在（2）的条件下，求二面角B-AC-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aln x-x+
    a-1
    x
    ．
    （1）若a=4，求f（x）的极值；
    （2）若f（x）在定义域内无极值，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥中P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=2MC，N为AD的中点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面PNB；
    （Ⅱ）（只文科生做）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥P-NBM的体积；
    （只理科生做）若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角P-NB-M的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    +
    b
    =（2，-8），
    a
    -
    b
    =（-8，16），则
    a
    与
    b
    夹角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
    （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
    （Ⅱ）设AD=2，PA=AB=1，求点D到平面AEC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过（-1，5）且和圆（x-1）2+（y-2）2=4相切的直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=CC1，M，P，N分别为A1C1，A1C，BC的中点．
    （Ⅰ）证明平面MNP∥平面ABB1A1；
    （Ⅱ）求A1C与平面ABB1A1所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    x1
    ，
    x2
    ，
    x3
    为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
    x1
    与
    x2
    不共线，
    x1
    ⊥
    x3
    ，|
    x1
    |=|
    x3
    |，则|
    x2
    •
    x3
    |的值一定等于（　　）
    A、以
    x2
    ，
    x3
    为两边的三角形面积
    B、以
    x1
    ，
    x2
    为邻边的平行四边形的面积
    C、以
    x1
    ，
    x2
    为两边的三角形面积
    D、以
    x2
    ，
    x3
    为邻边的平行四边形的面积

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