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    17．现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案有（　　）种．
    A．6种B．16种C．12种D．20种

    分析 若第一门安排在开头或结尾，则第二门有3种安排方法．若第一门安排在中间的3天中，则第二门有2种安排方法，根据分步计数原理分别求出安排方案种数，相加即得所求．

    解答 解：若第一门安排在开头或结尾，则第二门有3种安排方法，这时，共有C21×3=6种方法．
    若第一门安排在中间的3天中，则第二门有2种安排方法，这时，共有3×2=6种方法．
    综上可得，所有的不同的考试安排方案种数有 6+6=12种，
    故选C．

    点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．复数z=$\frac{2}{3+i}$的共轭复数$\overline{z}$为（　　）
    A．3-iB．$\frac{1}{3}$-iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i

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    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，PA⊥平面ABCD，M是PD的中点．
    （1）求证：OM∥平面PAB；
    （2）求证：平面PBD⊥平面PAC．

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    12．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上存在一点P到其焦点的距离为$\frac{3}{2}$，且点P在圆x2+y2=$\frac{9}{4}$上．
    （1）求抛物线E的方程；
    （2）直线l过抛物线E的焦点F，交抛物线E于A、B两点，若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{BF}$，求直线l的方程．

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    2．如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，AB=BC=a，AC=$\sqrt{2}$a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．
    （1）求三棱锥D-ABC的体积；
    （2）求证：AC⊥平面DEF；
    （3）若M为DB中点，N在棱AC上，且CN=$\frac{3}{8}$CA，求证：MN∥平面DEF．

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    9．已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集为（0，4），且在区间[-1，4]上的最大值为10．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）解关于x的不等式：$\frac{2{x}^{2}+（m-8）x-{m}^{2}}{f（x）}$＞1（m＞0）．

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    6．已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≤0时，f（x）=（x+2）2ex-1，那么函数f（x）的极值点的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    7．求证：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）至多有两个不相等的实根．

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