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    已知双曲线的x2-y2=a2左右顶点分别为A，B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，则


    1. A.
      tanαtanβ+1=0
    2. B.
      tanαtanγ+1=0
    3. C.
      tanβtanγ+1=0
    4. D.
      tanαtanβ-1=0
    A
    分析：根据题意可表示A，B坐标，设出P坐标，则可分别表示出PA和PB的斜率，二者乘求得，根据双曲线方程可知=1，进而可推断出-tanαtanβ=1．
    解答：A（-a，0），B（a，0），P（x，y），
    kPA=tanα=，①
    kPB=-tanβ=，②
    由x2-y2=a2得=1，
    ①×②，得-tanαtanβ=1，
    故选A．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，解析几何的基础知识．题中灵活的利用了双曲线的方程．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：
    ①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=
    4
    3
    y    ；
    ②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1    ；
    ③抛物线y=ax2（a≠0）的准线方程为y=-
    1
    4a
    ；
    ④已知双曲线
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    ，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
    其中所有正确结论的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的方程为x2-
    y2
    4
    =1，如图，点A的坐标为（-
    		5
    ，0），B是圆x2+（y-
    		5
    ）2=1上的点，点M在双曲线的右支上，求|MA|+|MB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    y2
    4
    -x2=1    ，则它的渐近线方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的方程为x2-
    y24
    =1    ，则其渐近线方程为
    y=±2x
    y=±2x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线的两条渐进线方程分别为x-
    		3
    y=0和x+
    		3
    y=0，双曲线上的点满足不等式x2-3y2＜0，已知双曲线的焦距为4，则双曲线的准线方程为（　　）

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