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    已知三点、、关于直线的对称点分别为、、，曲线是以、为焦点且过点的双曲线。

    （1）求直线与直线的夹角的大小；

    （2）求双曲线的标准方程．

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）        …………………………2分

    设直线与直线的夹角为θ，由夹角公式：

    　          

    即直线与直线的夹角为 ………………5分

    （2）三点、、关于直线的对称点分别为、、，                                    ………………7分

    设所求双曲线的标准方程为由题意知，半焦距6  …8分

    　　　　　　　………………10分

    ,                       ………………11分

    则所求双曲线的标准方程为                      ………………12分

     

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    已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）．
    （Ⅰ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程；
    （Ⅱ）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）
    （1）求以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的标准方程；
    （2）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、
    F
    ′
    1
    、
    F
    ′
    2
    ，求以
    F
    ′
    1
    、
    F
    ′
    2
    为焦点且过点P′的椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）.

    （1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

    （2）设点P、F1、F2关于直线y=x对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程.

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    科目：高中数学 来源：2010年吉林省长春市高二上学期期中考试数学文卷 题型：解答题

    已知三点

    (1).求以为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

    (2)设点P, 关于直线的对称点分别为,求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。

     

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