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    【题目】已知函数,角的终边经过点.若是的图象上任意两点,且当时,的最小值为.

    (1)求 或的值；

    (2)求函数在上的单调递减区间；

    (3)当时,不等式恒成立,求的最大值.

    【答案】（1）；（2）和；（3）.

    【解析】

    （1）由任意角的三角函数的定义求得，故可以取，再根据函数的图象的相邻的2条对称轴间的距离等于，故函数的周期为，由此求得的值；

    （2）令，即可得到函数的单调减区间；

    （3）因为，所以，不等式可得，由此可得，从而得到答案.

    （1）角的终边经过点.

    角的终边在第四象限，且，

    可以取，

    点是的图象上任意两点,且当时,的最小值为.

    则函数的图象的相邻的2条对称轴间的距离等于，故函数的周期为，

    故，解得.

    （2），

    ，解得，

    函数的单调递减区间是，

    又 ，

    取，得减区间和.

    （3），则，

    由不等式可得，则有，

    解得，

    的最大值为.

    练习册系列答案
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    【题目】已知等差数列和等比数列满足， ， ．

    （1）求的通项公式；

    （2）求和： ．

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】试题分析：（1）根据等差数列的， ，列出关于首项、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列的通项公式；（2）利用已知条件根据题意列出关于首项 ，公比 的方程组，解得、的值，求出数列的通项公式，然后利用等比数列求和公式求解即可.

    试题解析：（1）设等差数列{an}的公差为d. 因为a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.

    所以an=2n1.

    （2）设等比数列的公比为q. 因为b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.

    解得q2=3.所以.

    从而.

    【题型】解答题
    【结束】
    18

    【题目】已知命题：实数满足，其中；命题：方程表示双曲线．

    （1）若，且为真，求实数的取值范围；

    （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】把参加某次铅球投掷的同学的成绩(单位：米)进行整理，分成以下6个小组：[5.25，6.15)，[6.15，7.05)，[7.05，7.95)，[7.95，8.85)，[8.85，9.75)，[9.75，10.65]，并绘制出频率分布直方图，如图所示是这个频率分布直方图的一部分．已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．规定：投掷成绩不小于7.95米的为合格．

    (1)求这次铅球投掷成绩合格的人数；

    (2)你认为这次铅球投掷的同学的成绩的中位数在第几组？请说明理由；

    (3)若参加这次铅球投掷的学生中，有5人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会，已知a、b 两位同学的成绩均为优秀，求a、b 两位同学中至少有1人被选到的概率．

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    (1)求直方图中x的值;

    (2)求月平均用电量的众数和中位数;

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    （1）若,求函数的单调递减区间；

    （2）若，求函数在区间上的最大值；

    （3）若在区间上恒成立，求的最大值.

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