Question

【题目】如图所示，A，B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2，3，4，3，2．现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为ξ，则P（ξ≥8）= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：由已知，ξ的取值为7，8，9，10，
∵P（ξ=7）= = ，
P（ξ=8）= = ，
P（ξ=9）= = = ，
P（ξ=10）= = ，
∴ξ的概率分布列为

ξ	7	8	9	10
P

∴P（ξ≥8）=P（ξ=8）+P（ξ=9）+P（ξ=10）= + + = ．
【考点精析】掌握离散型随机变量及其分布列是解答本题的根本，需要知道在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列．