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    （本小题满分12分）.某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：
    该商品的日销售量Q(件)与时间（天）的函数关系是:Q=－t+40 (0<t≤30,)，
    求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？
    解：设日销售额为y元，则
              4分
                          6分
              10分
    因为900<1125，所以最大值是t=25，销售金额的最大值是1125元。   11分
    答: 这种商品日销售金额的最大值是1125元，日销售金额最大的一天
    是30天中的第25天.                                                   12分
    略
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    在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数.对下列4个函数：
    ①；②；③；④.
    其中是一阶格点函数的有(    )  
    A．①③B．②③C．③④D．①④

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    下列各组函数中和相同的是
    A．
    B．
    C．
    D．

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    （Ⅰ）从第几年开始获取纯利润？
    （Ⅱ）若干年后，该企业为开发新产品，有两种处理方案：
    ①年平均利润最大时，以480万元出售该企业；
    ②纯利润最大时，以160万元出售该企业；
    问哪种方案最合算？

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    （本小题满分14分）已知函数 ，．
    （1）当时，求曲线在点（3,）处的切线方程；
    （2）当函数在上有唯一的零点时，求实数的取值范围．

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    如图，现有一个计时沙漏，开始时盛满沙子，沙子从上部均匀下漏，经过5分钟漏完，是该沙漏中沙面下降的高度，则与下漏时间）的函数关系用图象表示应该是（▲）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)某皮制厂去年生产皮质小包的年产量为10万件，每件皮质小包的销售价格平均为100元，生产成本为80元.从今年起工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件.设第年每件小包的生产成本元，若皮制产品的销售价格不变，第年的年利润为万元（今年为第一年）.
    （Ⅰ）求的表达式
    （Ⅱ）问从今年算起第几年的利润最高？最高利润为多少万元？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在上的函数满足下列条件：1对定义域内任意，恒有；2当时；3（1）求的值；（2）求证：函数在上为减函数；（3）解不等式 ：

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    下面四个命题：
    ①函数的最小正周期为；
    ②在△中，若，则△一定是钝角三角形；
    ③函数的图象必经过点（3，2）；
    ④的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称；
    ⑤若命题“”是假命题，则实数的取值范围为；
    其中所有正确命题的序号是        。

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