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    若|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    •
    b
    |，则
    b
    与
    a
    +
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、150°D、120°
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：根据|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |，得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，且一条对角线等于边长，得到特殊的关系．
    解答： 解：∵|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |，
    ∴由向量加法平行四边形法则得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，
    菱形的一条对角线同边相等
    ∴夹角是
    π
    3
    ，
    故选B．
    点评：大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．
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    已知函数f（x）=2sin2x-cos（2x+
    π
    2
    ）．
    （1）求f（
    π
    8
    ）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期以及单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定点A（-3，0）、B（3，0），动点P满足
    |PA|
    |PB|
    =2，则
    PA
    •
    PB
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线 x2-y2=λ和曲线（x-1）2+y2=1有且仅有两个不同的公共点，则λ满足
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求证：3（1+a2+a4）≥（1+a+a2）2
    （2）已知：a2+b2=1，m2+n2=2，证明：-
    		2
    ≤am+bn≤
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    •
    e2
    不共线，则下列四组向量中不能作为基底的是（　　）
    A、
    e1
    +
    e2
    与
    e1
    -
    e2
    B、3
    e1
    -2
    e2
    与4
    e2
    -6
    e1
    C、
    e1
    +2
    e2
    与
    e2
    +2
    e1
    D、
    e2
    和
    e1
    +
    e2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数：①f（x）=-3|x|，②f（x）=x3，③f（x）=
    ln|x|
    3
    ，④f（x）=cos
    πx
    2
    ，⑤f（x）=-2x2+1中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减函数为
     
    （写出符合要求的所有函数的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由坐标原点O向曲线y=x3-3ax2+bx（a≠0）引切线，切于O以外的点P1（x1，y1），再由P1引此曲线的切线，切于P1以外的点P2（x2，y2），如此进行下去，得到点列{Pn（xn，yn）}．求：
    （Ⅰ）xn与xn-1（n≥2）的关系式；
    （Ⅱ）数列{xn}的通项公式；
    （Ⅲ）当n→∞时，Pn的极限位置的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设an=（n+1）2，bn=n2-n（n∈N*），则下列命题中不正确的是（　　）
    A、{an+1-an}是等差数列
    B、{bn+1-bn}是等差数列
    C、{an-bn}是等差数列
    D、{an+bn}是等差数列

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