Question

11．集合A、B是平面直角坐标系上的两个点集，给定从A→B的映射f：（x，y）→（x²+y²，xy），求B中的元素（5，2）所对应A中的元素．

Answer 1

分析 由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=5}\\{xy=2}\end{array}\right.$，求解方程组得答案．

解答 解：由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=5}\\{xy=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
∴中的元素（5，2）所对应A中的元素为（1，2），（-1，-2），（2，1），（-2，-1）．

点评 本题考查映射的概念，关键是对题意的理解，是基础的计算题．