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    （2011•徐州模拟）若中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0，则此双曲线的离心率为
    		10
    3
    或
    		10
    		10
    3
    或
    		10
    ．
    分析：当双曲线的焦点在x轴时，由一条渐近线为y=-
    1
    3
    x，可得a=3b，代入可求e=
    c
    a
    =
    		a2+b2
    a
    =
    		10
    b
    3b
    =
    		10
    3
    ，当双曲线的焦点在y轴时同理可得．
    解答：解：当双曲线的焦点在x轴时，一条渐近线为y=-
    1
    3
    x，即
    b
    a
    =
    1
    3
    ，
    变形可得a=3b，可得离心率e=
    c
    a
    =
    		a2+b2
    a
    =
    		10
    b
    3b
    =
    		10
    3
    ，
    当双曲线的焦点在y轴时，一条渐近线为y=-
    1
    3
    x=，即
    a
    b
    =
    1
    3
    ，
    变形可得b=3a，可得离心率e=
    c
    a
    =
    		a2+b2
    a
    =
    		10
    a
    a
    =
    		10
    ，
    故此双曲线的离心率为：
    		10
    3
    或
    		10

    故答案为：
    		10
    3
    或
    		10
    点评：本题考查双曲线的离心率，涉及渐近线方程和分类讨论的思想，属中档题．
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    9
    8
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    2
    3
    2
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    3π
    2
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    2
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    y=4或40x-9y-164=0
    ．

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