练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．集合$A=\{x∈N||x-1|≤1\}，B=\{x|y=\sqrt{1-{x^2}}\}$，则A∩B的子集个数为（　　）
    A．1个B．2个C．4个D．8个

    分析 由题意和交集的运算求出A∩B，利用结论求出集合A∩B的子集的个数．

    解答 解：集合A={x∈N|x-1|≤1}={0，1，2]，B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}=[-1，1]，
    ∴A∩B={0，1}，
    ∴集合A∩B的子集个数为22=4，
    故选：C．

    点评 本题考查交集及其运算，集合的子集个数是2n（n是集合元素的个数）的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，已知a=$\sqrt{3}$，b=3，C=30°，则△ABC的外接圆的面积为3π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-x+2}{{x}^{2}}$，若对x＞0恒有xf（x）+a＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1-2$\sqrt{2}$）B．（-∞，2$\sqrt{2}$-1）C．（2$\sqrt{2}$-1，+∞）D．（1-2$\sqrt{2}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若全集U={1，2，3，4}，集合M={1，2}，集合N={2，3}，则集合M∩∁UN=（　　）
    A．{1}B．{1，2}C．{1，4}D．{1，2，4}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知a＞c＞b＞0，则对$\frac{a-b}{c}$+$\frac{b-c}{a}$+$\frac{c-a}{b}$的符号判断正确的是（　　）
    A．只取正号B．只取负号
    C．可取正号，也可取负号D．可取正号，负号，也可取零

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．对满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$的任意实数x，y，则z=x2+y2-4x的最小值是-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某新建公司规定，招聘的职工须参加不小于80小时的某种技能培训才能上班．公司人事部门在招聘的职工中随机抽取200名参加这种技能培训的数据，按时间段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）求抽取的200名职工中，参加这种技能培训服务时间不少于90小时的人数，并估计从招聘职工中任意选取一人，其参加这种技能培训时间不少于90小时的概率；
    （Ⅱ）从招聘职工（人数很多）中任意选取3人，记X为这3名职工中参加这种技能培训时间不少于90小时的人数．试求X的分布列和数学期望E（X）和方差D（X）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列$\left\{{{a_n}-{2^n}}\right\}$为等差数列，且a1=8，a3=26．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知非零数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+3}$（n∈N*），且{$\frac{1}{{a}_{n}}$+1}成等比数列，若令bn=$\frac{1}{\frac{1}{{a}_{n}}+1+（-2）^{n}}$，设{bn}的前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对任意m∈N*，有b2m+b2m+1＜$\frac{4}{{3}^{2m+1}}$；
    （3）判断Sn与$\frac{7}{6}$的大小关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案