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    平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    b
    |=
    		2
    |
    a
    |，且（
    b
    -
    a
    ）⊥
    a
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    3
    C、
    3
    4
    π
    D、不确定
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：根据两向量垂直的充要条件：两向量的数量积为0，所以得到：
    b
    •
    a
    =
    a
    2    ，根据向量的夹角公式以及条件|
    b
    |=
    		2
    |
    a
    |    即可求出向量
    a
    ，
    b
    的夹角．
    解答： 解：∵(
    b
    -
    a
    )⊥
    a
    ，∴(
    b
    -
    a
    )•
    a
    =
    b
    •
    a
    -
    a
    2    =0    ；
    ∴
    b
    •
    a
    =
    a
    2    ，设向量
    a
    ，
    b
    夹角为θ，则：
    cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    a
    2
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =
    		2
    2
    ；
    ∴θ=
    π
    4
    ．
    故选A．
    点评：考查向量垂直的充要条件，向量的数量积，两向量夹角的余弦公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=loga（x-1）+3（a＞0，a≠1）所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第二项与第三项，若bn=
    1
    an-an+1
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，则T10=（　　）
    A、
    9
    11
    B、
    10
    11
    C、1
    D、
    12
    11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在其定义域内为减函数的是（　　）
    A、y=-x3
    B、y=x 
    1
    2
    C、y=x2
    D、y=log2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点（a，4）在函数y=2x的图象上，则cos
    aπ
    3
    的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足：|
    OA
    |=3，|
    OB
    |=2，
    OA
    与
    OB
    夹角为60°，
    OC
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    2
    OB
    ，则
    AC
    •
    BC
     的值为（　　）
    A、-
    3
    2
    B、
    3
    2
    C、
    		3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图；圆O的割线PA过圆心O交圆于另一点B，弦CD交OB于点E，且△COE～△POE，PB=OA=2，则PE的长等于（　　）
    A、3
    B、4
    C、3
    		2
    D、
    7
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定；
    ②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
    ③△ABC中“A＞30°”是“sinA＞
    1
    2
    ”的充分不必要条件；
    ④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ（k∈Z）”．
    其中真命题个数（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    ex，x≤0
    lnx，x＞0
    ，若对任意给定的a∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=ma2+2m2a，则正实数m的最小值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、
    3
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角分别为A，B，C，向量
    m
    =（1，sin
    C
    2
    +
    		3
    cos
    C
    2
    ）与
    n
    =（cos
    C
    2
    ，
    		3
    +2
    2
    ）共线．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若D是BC边上一点，AC=2
    		3
    ，AD=2，求钝角△ACD的中线AE的长度．

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