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    △ABC中，若A=60°，AC和AB是方程x2-5x+6=0的两个根，那么BC=
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：根据AC和AB是方程x2-5x+6=0的两个根，利用韦达定理表示出AC+AB=5，AC•AB=6，再利用余弦定理列出关系式，根据完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出BC的长．
    解答： 解：∵AC和AB是方程x2-5x+6=0的两个根，
    ∴AC+AB=5，AC•AB=6，
    由余弦定理得：BC2=AC2+AB2-2AC•ABcosA=AC2+AB2-AC•AB=（AC+AB）2-3AC•AB=25-18=7，
    则BC=
    		7
    ．
    故答案为：
    		7
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，以及韦达定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    与2014°终边相同的最小正角是
     
    ．

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    已知点A（1，1），B（-1，5），若
    AC
    =
    1
    2
    AB
    ，则点C的坐标为
     
    ．

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    在锐角△ABC中，BC=3，AB=
    		6
    ，∠C=
    π
    4
    ，则∠A=
     
    ．

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    由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”三种形式的命题中，正确的命题个数有
     
    个．p：方程x2+x-2=0的解是x=-2；q：方程x2+x-2=0的解是x=1．

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    已知f（x）=ex-t（x+1）．
    （1）若f（x）≥0对一切正实数x恒成立，求t的取值范围；
    （2）设g（x）=f（x）+
    t
    ex
    ，且A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1≠x2）是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的t≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
    （3）求证：1n+2n+…+（n-1）n≤nn（n∈N*）．

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    给出如下五个结论：
    ①不存在α∈（0，
    π
    2
    ），使sinα+cosα=
    1
    3
    ；
    ②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
    ③y=tanx在其定义域内为增函数；
    ④函数y=lgx-sinx只有一个零点；
    ⑤y=sin|2x+
    π
    6
    |的最小正周期为π．
    其中正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知离散型随机变量X的分布列为
    X
    X P    		 1 2 3
    P
    3
    5
    3
    10
    1
    10
    则X的数学期望E（X）=
     
    ．

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    经过点（-2，3），倾斜角是直线3x+4y-5=0倾斜角一半的直线的方程是
     
    ．

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