Question

19．端午节放假，甲回老家过节的概率为$\frac{1}{3}$，乙、丙回老家过节的概率分别为$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$．假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（　　）

• A． $\frac{59}{60}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{60}$

Answer 1

分析 这段时间内至少1人回老家过节的对立事件是这段时间没有人回老家过节，由此能求出这段时间内至少1人回老家过节的概率．

解答 解：端午节放假，甲回老家过节的概率为$\frac{1}{3}$，乙、丙回老家过节的概率分别为$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$．
假定三人的行动相互之间没有影响，
这段时间内至少1人回老家过节的对立事件是这段时间没有人回老家过节，
∴这段时间内至少1人回老家过节的概率为：
p=1-（1-$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{5}$）=$\frac{3}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．