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    14．已知正方形的边长为1，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow c$，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c}|$等于（　　）
    A．0B．3C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

    分析 由$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{|\overrightarrow{a}{|}^{2}+|\overrightarrow{b}{|}^{2}}$=$\sqrt{2}$．即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{|\overrightarrow{a}{|}^{2}+|\overrightarrow{b}{|}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
    ∴$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c}|$=|2$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了向量三角形法则、勾股定理、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    4．已知tanα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，α是第二象限角
    （1）求α的其它三角函数的值；
    （2）求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

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    5．如图，矩形ADFE，矩形CDFG，正方形ABCD两两垂直，且AB=2，若线段DE上存在点P使得GP⊥BP，则边CG长度的最小值为  （　　）
    A．4B．$4\sqrt{3}$C．2D．$2\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在直角坐标系xOy中，曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=rcosθ}\\{y=rsinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，r为大于零的常数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2-8ρsinθ+15=0．
    （Ⅰ）若曲线C1与C2有公共点，求r的取值范围；
    （Ⅱ）若r=1，过曲线上C1任意一点P作曲线C2的切线，切于点Q，求|PQ|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知平面DBC与直线PA均垂直于三角形ABC所在平面，
    （1）求证：PA∥平面DBC；
    （2）若AD⊥BC，求证：平面DBC⊥平面PAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．端午节放假，甲回老家过节的概率为$\frac{1}{3}$，乙、丙回老家过节的概率分别为$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$．假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（　　）
    A．$\frac{59}{60}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{60}$

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    6．设x∈{y∈N|0≤y≤9}，则log2x∈N的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

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    3．下列命题中真命题的是（　　）
    A．若a＞b，则ac2＞bc2
    B．实数a，b，c满足b2=ac，则a，b，c成等比数列
    C．若$θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$，则$y=sinθ+\frac{2}{sinθ}$的最小值为$2\sqrt{2}$
    D．若数列{n2+λn}为递增数列，则λ＞-3

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    4．不等式（a-3）x2+2（a-3）x-4＜0对于一切x∈R恒成立，那么a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-3）B．（-1，3]C．（-∞，-3]D．（-3，3]

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