练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =（2，3），
    b
    =（-1，2），若m
    a
    +n
    b
    与
    a
    -2
    b
    共线，则
    n
    m
    =
    -2
    -2
    ．
    分析：用向量的运算法则求出向量m
    a
    +n
    b
    与向量
    a
    -2
    b
    的坐标，再用向量共线的坐标形式的公式列方程解得即可．
    解答：解：∵向量
    a
    =（2，3），
    b
    =（-1，2），
    ∴m
    a
    +n
    b
    =（2m，3m）+（-n，2n）=（2m-n，3m+2n），
    a
    -2
    b
    =（2，3）-2（-1，2）=（4，-1）
    若m
    a
    +n
    b
    与
    a
    -2
    b
    共线，
    ∴4×（3m+2n）=n-2m
    ∴14m=-7n
    ∴
    n
    m
    =-2
    故答案为：-2．
    点评：考查平面向量共线（平行）的坐标表示．若
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），则
    a
    ⊥
    b
    ?a1a2+b1b2=0，
    a
    ∥
    b
    ?a1b2-a2b1=0．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，-3），
    b
    =（-4，y）共线，则y=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，3），
    b
    =（x，6），则“x=9”是“
    a
    ∥
    b
    ”的（　　）
    A、充分但不必要条件
    B、必要但不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，3），
    b
    =（-1，2），若m
    a
    +n
    b
    与
    a
    -2
    b
    共线，若m＞0，则
    m
    n2+1
    的最大值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，3，1），
    b
    =（1，-1，0），则|
    a
    +
    b
    |=（　　）
    A、
    		26
    B、
    		14
    C、2
    D、
    		6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，3），
    a
    -2
    b
    =（-1，1），那么
    a
    •
    b
    的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案