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二次函数y=ax2-bx与函数y=(
a
b
)x
的图象只可能是(  )
分析:根据指数函数的底数必须大于0且不等于1,我们可以判断出a,b同号,则二次函数y=ax2-bx的对称轴在y轴右侧,根据四个答案中的指数函数均为减函数,可得底数0<
a
b
<1,进而二次函数y=ax2-bx的图象与X轴的另一个交点(
b
a
,0)点,应大(1,0)点右侧,比照四个答案中的函数图象,即可得到答案.
解答:解:由于指数函数y=(
a
b
)x
的底数必须大于0且不等于1
故a,b同号且不相等
故二次函数y=ax2-bx的对称轴一定在Y轴的右侧,故可以排除A,C
而B,D中指数函数为减函数
故底数0<
a
b
<1
故二次函数y=ax2-bx的图象与X轴的另一个交点(
b
a
,0)点,应大(1,0)点右侧
故选D
点评:本题考查的知识点是指数函数的定义,指数函数的图象,指数函数的单调性,二次函数的图象和性质,其中根据指数函数的定义及单调性,结合二次函数的图象和性质,判断出二次函数的对称轴位置,交点位置等,是解答本题的关键.
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