Question

【题目】第届夏季奥林匹克运动会2016年8月5日到2016年8月21日在巴西里约热内卢举行，为了解我校学生“收看奥运会足球赛”是否与性別有关，从全校学生中随机抽取名进行了问卷调查，得到列联表，从这名同学中随机抽取人，抽到“收看奥运会足球赛 ”的学生的概率是.

	男生	女生	合计
收看
不收看
合计

（1）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析“收看奥运会足球赛”与性別是否有关；

（2）若从这名同学中的男同学中随机抽取人参加有奖竞猜活动，记抽到收看奥运会足球赛”的学生人数为，求的分布列和数学期望.

参考公式：

，其中

Answer 1

【答案】（1）没有充足的理由认为“收看奥运会足球赛”与性別有关；（2）分布列见解析，.

【解析】

试题分析：（1）根据从这名同学中随机抽取人，抽到“收看奥运会足球赛 ”的学生的概率，求出收看奥运会的人数为人，列联表就容易解决了，根据列联表和给出的公式求出相关系数的值与临界值表比较即可作出判断；（2）的可能取值为，根据古典概型的概率求法求出取每个值得概率，即得分布列和期望.

试题解析：（1）

	男生	女生	合计
收看
不收看
合计

由已知数据得:,

所以，没有充足的理由认为“收看奥运会足球赛”与性別有关.

（2）的可能取值为，则,

所以的分布列为:

的数学期望为:.