【题目】某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度
（每层玻璃的厚度相同）及两层玻璃间夹空气层厚度
对保温效果的影响，利用热传导定律得到热传导量
满足关系式
，其中玻璃的热传导系数
焦耳/（厘米·度），不流通、干燥空气的热传导系数
焦耳/（厘米·度），
为室内外温度差，值越小，保温效果越好，现有4种型号的双层玻璃窗户，具体数据如下表：
型号 | 每层玻璃厚度 | 玻璃间夹空气层厚度 |
| 0.4 | 3 |
| 0.3 | 4 |
| 0.5 | 3 |
| 0.4 | 4 |
则保温效果最好的双层玻璃的型号是（ ）
A.
型B.
型C.
型D.
型
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【题目】如图，在多面体
中，
为矩形，
为等腰梯形，
，
，
，且
，平面
平面，
，
分别为
，
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求多面体的体积.
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【题目】若数列
满足
，
，记数列的前n项和是
，则（ ）
A.若数列是常数列，则
B.若
，则数列单调递减
C.若
，则
D.若
，任取中的9项
构成数列的子数列
，则
不全是单调数列
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【题目】2020年新型冠状病毒肺炎（简称“新冠肺炎”）成为威胁全球的公共卫生问题，中医药在本次新冠肺炎的治疗中发挥了重要作用．研究人员对66例普通型新冠肺炎恢复期患者进行了中医临床特征分析，发现主要证型有气阴两虚证与肺脾气虚证，同时可能兼夹湿证．为研究这两种主要证型在兼夹湿证的难易上是否有差异，研究人员将湿证症状分级量化，将所有肺脾气虚证患者的量化分作成茎叶图．
（1）若量化分不低于16分，即可诊断为兼夹湿证，请参考茎叶图，完成下面
列联表．
夹湿证 | 非夹湿证 | 合计 | |
气阴两虚 | 20 | ||
肺脾气虚 | |||
合计 | 66 |
（2）根据此资料，能否有99%的把握认为两种主要证型在兼夹湿证的难易上有差异？
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】已知动圆P经过点
，并且与圆
相切.
（Ⅰ）求圆心P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）O是坐标原点，过点
的直线
与C交于A，B两点，在C上是否存在点Q，使得四边形
是平行四边形？
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