Question

【题目】下列四种说法：

①命题“，”的否定是“，”；

②若不等式的解集为，则不等式的解集为；

③对于，恒成立，则实数a的取值范围是；

④已知p：，q：（），若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是

正确的有________.

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

根据全称命题否定的求解，二次不等式的求解，恒成立问题求参数的方法以及由命题的充分性求参数范围的方法，结合选项进行逐一分析即可求得.

对①：命题“，”的否定是“，”，故①错误；

对②：不等式的解集为，

故可得，解得，

故不等式等价于，

解得，故②正确；

对③：，恒成立

等价于，当时，显然不成立；

当时，只需即可，

解得，故③正确；

对④：p是q的充分不必要条件，故可得在恒成立.

则只需，

整理得即可，又，故解得.

故④正确.

故答案为：②③④.