练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=sinx+x，则1＜x＜2时，f（x）=
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质,函数的周期性
    专题：函数的性质及应用
    分析：设1＜x＜2得-2＜-x＜-1，则0＜2-x＜1，代入已知的解析式，再由奇函数、周期函数的性质求出1＜x＜2时f（x）的表达式．
    解答： 解：设1＜x＜2，得-2＜-x＜-1，则0＜2-x＜1，
    因为当0＜x＜1时，f（x）=sinx+x，
    所以f（2-x）=sin（2-x）+2-x，
    因为f（x）是周期为2的奇函数，
    所以f（x）=-f（-x）=-f（2-x）=-sin（2-x）+x-2=sin（x-2）+x-2，
    故答案为：sin（x-2）+x-2．
    点评：本题考查利用奇函数、周期函数的性质求解析式，考查转化思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售．每天能卖出30盏，若售价每提高1元，日销售量将减少2盏．
    （1）设这批台灯提价后每盏的销售价格定为x，销售收入为y，写出y=f（x）．
    （2）为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，问应如何制定这批台灯每盏的销售价格范围？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）的值为（　　）
    A、-3B、-2C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线a2（x-y）+x-y+3=0的倾斜角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、135°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log 
    1
    2
    x＞
    1
    4
    }
    （1）求（∁RB）∪A；
    （2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx-acosx在[
    π
    8
    ，
    π
    6
    ]为减函数，则a的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an=3an-1+4n-2（n≥2）
    （1）若{an+xn+y}是等比数列，求实数x，y的值；
    （2）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≥1
    x-y≥-1
    3x-y≤3
    ，则目标函数z=4x+y的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log3（ax2-x+1），其中a∈R．
    （1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
    （2）当a=1时，若g（x）=f（x）-log3（x-1），求g（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案