Question

某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售．每天能卖出30盏，若售价每提高1元，日销售量将减少2盏．
（1）设这批台灯提价后每盏的销售价格定为x，销售收入为y，写出y=f（x）．
（2）为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，问应如何制定这批台灯每盏的销售价格范围？

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：计算题,应用题,函数的性质及应用

分析：（1）日销售收入=每盏台灯的价格×日销售量，从而写出函数表达式；
（2）依题意：y＞400；即-2x²+60x＞400，解出即可，注意x≥15．

解答： 解：（1）依题意得：
y=x[30-（x-15）×2]∴y=-2x²+60x（x≥15）；
（2）依题意：y＞400；
即-2x²+60x＞400，
x²-30x+200＜0；
解得：10＜x＜20；
且x≥15，
∴15≤x＜20；
答：为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，应制定这批台灯每盏的销售价格在[15，20）．

点评：本题考查了函数在实际问题中的应用，注意自变量的取值范围．属于中档题．