台风中心从A地以20km/h的速度向东偏北45°方向移动.离台风中心30km内的地区为危险区.城市B在A的正东40km处.B城市处于危险区内的时间为( ) A.0.5hB.1hC.1.5hD.2h 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

台风中心从A地以20km/h的速度向东偏北45°方向移动，离台风中心30km内的地区为危险区，城市B在A的正东40km处，B城市处于危险区内的时间为（　　）

A、0.5h	B、1h
C、1.5h	D、2h

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：根据题意画出相应的图形，如图所示，得出BE=BF=30km，三角形ABD为等腰直角三角形，由|AB|的长求出|BD|的长，作BD垂直于AD，利用三线合一得出|ED|=|FD|，在直角三角形CED中，根据勾股定理求出|ED|的长，进而确定出|EF|的长，除以速度即可求出城市B处于危险区的时间．

解答：

解：根据题意画出相应的图形，如图所示，可得BE=BF=30km，
△ABD为等腰直角三角形，且AB=40km，
∴根据勾股定理得：AD=BD=20

km，
作BD⊥AD，可得ED=FD，
在Rt△CED中，根据勾股定理得：ED=

BE2-BD2

=10km，
∴EF=2ED=20km，
则城市B处于危险区内的时间为20÷20=1（h）．
故选：B．

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，做出相应的图形是解本题的关键．考查转化思想的应用．

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