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    已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则xf′（x）＜0的解集为（　　）
    A、（-∞，
    1
    3
    ）∪（
    1
    3
    ，2）
    B、（-∞，0）∪（
    1
    3
    ，2）
    C、（-∞，
    1
    3
    ）∪（
    1
    3
    ，+∞）
    D、（-∞，
    1
    3
    ）∪（2，+∞）
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：由图象知函数的单调区间，得出f′（x）＞0和f′（x）＜0的解集，从而得出xf′（x）＜0的解集．
    解答： 解：∵由图象知函数f（x）在(-∞，
    1
    3
    )    和（2，+∞）上单调递增，∴f′（x）＞0，
    在(
    1
    3
    ，2)    上单调递减，∴f′（x）＜0，
    ∴xf′（x）＜0的解集为(-∞，0)∪(
    1
    3
    ，2)    ，
    故选：B．
    点评：本题考查了，由函数的图象，判断单调性，得出导数的正负性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    直线l1：x+1=0与l2：
    		3
    x+y=0的夹角的大小为
     
    ．

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    设全集为R，集合M={x∈R|f（x）≠0}，N={x∈R|g（x）≠0}，则集合{x∈R|f（x）•g（x）=0}等于（　　）
    A、（∁RM）∩（∁RN）
    B、（∁RM）∪（∁RN）
    C、M∪（∁RN）
    D、（∁RM）∪N

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    设实数x，y满足约束条件
    x-y-2≤0
    x+2y-5≥0
    y≤2
    ，则u=
    2x+y
    x+2y
    的取值范围是（　　）
    A、[
    3
    10
    ，
    9
    10
    ]
    B、[
    1
    5
    ，
    4
    5
    ]
    C、[
    4
    5
    ，
    7
    5
    ]
    D、[
    1
    5
    ，
    7
    5
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（3x）=x•log23，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）=（　　）
    A、18B、36C、72D、144

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i是虚数单位，则复数z=（
    1+i
    1-i
    ）2013=（　　）
    A、-1B、1C、-iD、i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列三个命题：
    ①棱长为2的正方体外接球的体积为4
    		3
    π；
    ②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；
    ③直线x-
    		3
    y+1=0被圆（x-1）2+y2=4截得的弦长为2
    		3
    ．
    其中真命题的序号是（　　）
    A、①②B、②③C、①③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：“?x∈R，2sinx≥1”的否定是（　　）
    A、?x∈R，2sinx＜1
    B、?x∈R，2sinx≥1
    C、?x∈R，2sinx≤1
    D、?x∈R，2sinx＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    c
    |=3，且
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两的夹角都是
    2
    3
    π    ，求：
    （1）（2
    a
    +3
    c
    ）•（
    b
    +2
    c
    ）；
    （2）|
    a
    +
    b
    +
    c
    |；
    （3）
    a
    +
    b
    +
    c
    与
    c
    所成的夹角．

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