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    【题目】若函数为上的奇函数，且当时，．

    （1）求在的解析式；

    （2）若，，试讨论取何值时，零点的个数最多？最少？

    【答案】（1）；（2）见解析.

    【解析】

    （1）由奇函数的性质得出，并设，可得出，求出的表达式，利用奇函数的定义得出函数在的表达式，由此可得出函数在上的表达式；

    （2）令，得出，作出函数与直线的图象，结合图象得出实数在不同取值下函数的零点个数，由此可得出函数零点最多和最少时，实数的取值.

    （1）由于函数为上的奇函数，则；

    当时，，.

    综上所述，；

    （2）令，得出，作出函数与直线的图象如下图所示：

    当时，有个零点；

    当或时，有个零点；

    当时，有个零点；

    当或时，有个零点；

    当或时，有个零点；

    综上所述，当时，零点的个数最多；当或时，零点的个数最少．

    练习册系列答案
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    (1)将这20位女生的时间数据分成8组,分组区间分别为，在答题卡上完成频率分布直方图；

    (2)以(1)中的频率作为概率,求1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率；

    (3)以(1)中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数.已知200位男生中累计观看时间小于20小时的男生有50人请完成答题卡中的列联表,并判断是否有99 %的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”.

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    附：.

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    （1）当时，求函数的定义域；

    （2）若函数有且仅有一个零点，求实数m的取值范围；

    （3）任取，若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：），其频率分布直方图如下：

    （1）网箱产量不低于为“理想网箱”，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为“理想网箱”的数目与养殖方法有关：

    箱产量

    箱产量

    合计

    旧养殖法

    新养殖法

    合计

    （2）已知旧养殖法个网箱需要成本元，新养殖法个网箱需要增加成本元，该水产品的市场价格为元/，根据箱产量的频率分布直方图（说明：同一组中的数据用该组区间的中间值作代表），采用哪种养殖法，请给养殖户一个较好的建议，并说明理由．

    附参考公式及参考数据：

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    （1）若采用分层抽样的方法从“朗读爱好者”和“非朗读爱好者”中随机抽取名，再从这名观众中任选名，求至少选到名“朗读爱好者”的概率；

    （2）若从收视时间在40分钟以上（包括40分钟）的所有观众中选出男、女观众各1名，求选出的这两名观众时间相差5分钟以上的概率.

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    【题目】已知函数．

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）若的负整数解有且只有两个，求实数的取值范围．

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    A. B. C. D.

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