某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分别直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间
的有8人．
（I）求直方图中
的值及甲班学生每天平均学习时间在区间
的人数；
（II）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为
，求
的分布列和数学期望．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届福建连城县三中高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前项和
和通项
满足
（
是常数且
，
）.
（I）求数列的通项公式；
（Ⅱ）当
时，试证明
；
（Ⅲ）设函数
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北冀州中学高二文上期中考试数学卷（解析版） 题型：选择题
下列有关命题：
①设
，命题“若
，则
”的逆否命题为假命题；
②命题
：
，
，
的否定
：
，
，
；
③设
，
为空间任意两条直线，则“
”是“
与
没有公共点”的充要条件．
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃高台县一中高三上第三次检测理数试卷（解析版） 题型：选择题
从单词“
”中取5个不同的字母排成一排，含有“
”（其中“
”相连且顺序不变）的不同排列共有（ ）
A．120种 B．480种 C.720种 D．840种
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷（解析版） 题型：选择题
一个几何体的三视图如图．该几何体的各个顶点都在球
的球面上，球
的体积为（ ）
A.
B．
C．
D． 
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D．不存在
，
，则
中的元素的个数为（ ）
与
所围成的图形的面积是__________.
的公差
，等比数列
满足
，
，
.
的通项公式；
的前
项和
.