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    [2012·陕西高考]如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为(　　)

    A. B. C. D.

     

    A

    【解析】不妨令CB＝1，则CA＝CC1＝2.

    可得O(0,0,0)，B(0,0,1)，C1(0,2,0)，A(2,0,0)，B1(0,2,1)，

    ∴＝(0,2，－1)，＝(－2,2,1)，

    ∴cos〈，〉＝＝＝＝>0.

    ∴与的夹角即为直线BC1与直线AB1的夹角，

    ∴直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为.

     

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    C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件

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