练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知抛物线y2=2px上一点M（1，a）到焦点的距离为3，求实数a的值．

    分析 根据题意可得：1+$\frac{p}{2}$=3，解得p．把点M（1，a）代入抛物线方程解出即可得出．

    解答 解：∵抛物线y2=2px上一点M（1，a）到焦点的距离为3，
    ∴1+$\frac{p}{2}$=3，解得p=4．
    ∴抛物线方程为：y2=8x．
    把点M（1，a）代入抛物线方程可得：a2=8，解得a=±2$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了抛物线的定义标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若变量x，y约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+4≤0}\end{array}\right.$，则z=3x-y的最小值为0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知P是抛物线y2=-8x上的一点，且点P到焦点的距离为6，则点P的坐标为$（-4，±4\sqrt{2}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．过点P（-1，1）与抛物线y2=4x有且仅有一个公共点的直线共有3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．过抛物线x2=2py（p＞0）上的两点A、B作该抛物线的切线l1，l2，若l1与l2交于点M（2，-2p），且线段AB中点的纵坐标为9，则p的值为$\frac{1}{2}$或4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如表中的数阵为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为aij，则数字109在表中出现的次数为12．
    　2　3　4　5　6　7…
    　3　5　7　9　11　13…
    　4　7　10　13　16　19…
    　5　9　13　17　21　25…
    　6　11　16　21　26　31…
    　7　13　19　25　31　37…
    …………………

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为$\frac{3π}{4}$的直线，交抛物线于A，B两点，求弦AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知曲线C的方程：x2+y2-4x-2y-m=0．
    （1）若曲线C是圆，求m的取值范围；
    （2）当m=0时，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，且以AB为直径的圆过点D（0，3），若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1 500，2 000）（元）月收入段应抽出（　　）人．
    A．15B．16C．17D．18

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案