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    已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P，且∠PF1F2＝，则双曲线的渐近线方程为________．

     

    y＝±x

    【解析】根据已知可得，|PF1|＝且|PF2|＝，故－＝2a，所以＝2，＝，双曲线的渐近线方程为y＝±x．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：9-2用样本估计总体（解析版） 题型：填空题

    某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为________．

     

     

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    设M、N为抛物线C：y＝x2上的两个动点，过M、N分别作抛物线C的切线l1、l2，与x轴分别交于A、B两点，且l1与l2相交于点P，若|AB|＝1．

    (1)求点P的轨迹方程；

    (2)求证：△MNP的面积为一个定值，并求出这个定值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-7抛物线（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：y2＝2px(p>0)过点A(1，－2)．

    (1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；

    (2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-7抛物线（解析版） 题型：选择题

    已知点A(3,4)，F是抛物线y2＝8x的焦点，M是抛物线上的动点，当|AM|＋|MF|最小时，M点坐标是(　　)

    A．(0,0) B．(3,2) C．(2,4) D．(3，－2)

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-6双曲线（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线x2－＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则·的最小值为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-6双曲线（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(－，0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程是(　　)

    A．－y2＝1 B．x2－＝1

    C．－＝1 D．－＝1

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-4直线与圆、圆与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

    已知圆C过点P(1,1)，且与圆M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r>0)关于直线x＋y＋2＝0对称．

    (1)求圆C的方程；

    (2)设Q为圆C上的一个动点，求的最小值；

    (3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-2直线的交点坐标与距离公式（解析版） 题型：填空题

    若直线l1：x＋2my－1＝0与l2：(3m－1)x－my－1＝0平行，则实数m的值为________．

     

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