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    8．求（x2+2）（$\frac{1}{x}-1$）6的展开式的常数项是（　　）
    A．15B．-15C．17D．-17

    分析 利用二项式定理的通项公式即可得出．

    解答 解：（$\frac{1}{x}-1$）6的展开式的通项公式：Tr+1=${∁}_{6}^{r}$$（\frac{1}{x}）^{6-r}$（-1）r=（-1）r${∁}_{6}^{r}$xr-6，（r=0，1，2，…，6），
    分别令r-6=0，r-6=-2，
    解得r=6，r=4．
    ∴（x2+2）（$\frac{1}{x}-1$）6的展开式的常数项是2×${∁}_{6}^{6}$+1×${∁}_{6}^{4}$=17．
    故选：C．

    点评 本题考查了二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    （1）命题“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”
    （2）“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题
    （3）命题p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，命题q：?x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真命题．
    A．0B．1C．2D．3

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    19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0时}\\{|x+\frac{2}{x}|，x≠0时}\end{array}\right.$，则有关x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不等实根的充分条件是（　　）
    A．b＜-2$\sqrt{2}$且c＞0B．b＜-2$\sqrt{2}$且c＜0C．b＜-2$\sqrt{2}$且c=0D．b≥-2$\sqrt{2}$且c=0

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    16．f（x）=x（2016+lnx），若f′（x0）=2017，则x0=（　　）
    A．e2B．1C．ln2D．e

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    3．已知点M的直角坐标为（-1，-$\sqrt{3}$，3），则它的柱坐标是（　　）
    A．（2，$\frac{π}{3}$，3）B．（2，$\frac{2π}{3}$，3）C．（2，$\frac{4π}{3}$，3）D．（2，$\frac{5π}{3}$，3）

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    13．在研究塞卡病毒（Zika virus）某种疫苗的过程中，为了研究小白鼠连续接种该种疫苗后出现Z症状的情况，做接种试验．试验设计每天接种一次，连续接种3天为一个接种周期．已知小白鼠接种后当天出现Z症状的概率为$\frac{1}{4}$，假设每次接种后当天是否出现Z症状与上次接种无关．
    （Ⅰ）若出现Z症状即停止试验，求试验至多持续一个接种周期的概率；
    （Ⅱ）若在一个接种周期内出现2次或3次Z症状，则这个接种周期结束后终止试验，试验至多持续3个周期．设接种试验持续的接种周期数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    20．若z=（a2-1）+（a-1）i为纯虚数，其中a∈R，则$\frac{{{a^2}+i}}{1+ai}$等于（　　）
    A．-iB．iC．1D．1或i

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    17．已知 f（x）=$\frac{x}{2x+1}$（x＞0），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*，则 fs（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上的最小值是$\frac{1}{12}$．

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