Question

18．下列三个命题中真命题的个数是（　　）
（1）命题“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”
（2）“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题
（3）命题p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，命题q：?x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真命题．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 利用命题的真假判断（1）的正误；写出逆命题，判断真假即可判断（2）的正误；复合命题的真假判断（3）的正误．

解答 解：对于（1）满足命题的否定形式，所以（1）是真命题；
对于（2）若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题：若a＜b，则am²＜bm²，m=0时不成立，所以（2）是假命题；
对于（3）命题p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，正确，命题q：?x∈R，x²+x+1＜0错误，因为x²+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$＞0恒成立，p∨q为真，故（3）是真命题．
故选：C．

点评 此题注重对基础知识的考查，特别是四种命题之间的真假关系，复合命题的真假关系，特称命题与全称命题的真假及否定，是学生易错点，属基础题．