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    16．f（x）=x（2016+lnx），若f′（x0）=2017，则x0=（　　）
    A．e2B．1C．ln2D．e

    分析 对函数f（x）的解析式求导，得到其导函数，把x0，列出关于f'（x0）的方程，进而得到答案．

    解答 解：∵f（x）=x（2016+lnx）=2016x+xlnx，
    ∴f′（x）=2016+1+lnx=2017+lnx，
    ∵f′（x0）=2017，
    ∴f′（x0）=2017+lnx0=2017，
    ∴lnx0=0=ln1，
    ∴x0=1
    故选：B．

    点评 本题考查了导数的运算，以及函数的值．运用求导法则得出函数的导函数，属于基础题．

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    6．设A=[-1，1]，B=[-2，2]，函数f（x）=2x2+mx-1，
    （1）设不等式f（x）≤0的解集为C，当C⊆（A∩B）时，求实数m的取值范围；
    （2）若对任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x）成立，试求x∈B时，函数f（x）的值域；
    （3）设g（x）=2|x-a|-x2-mx（a∈R），求f（x）+g（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
    （Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；
    （Ⅱ）当PD=2AB，且E为PB的中点，求二面角B-AE-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右焦点为F．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l与椭圆C相切于点P（不为椭圆C的左、右顶点），直线l与直线x=2交于点A，直线l与直线x=-2交于点B，请问∠AFB是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．执行如图的程序框图，输出的S的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d同时满足以下条件：
    ①f（x） 在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；
    ②f′（x）是偶函数；
    ③f（x）的图象在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
    （1）求函数f（x） 的解析式；
    （2）设g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．求（x2+2）（$\frac{1}{x}-1$）6的展开式的常数项是（　　）
    A．15B．-15C．17D．-17

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，当输入N=6时，输出的s=（　　）
    A．62B．64C．126D．124

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    12．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦点到直线$l：x=\frac{a^2}{c}$的距离为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，离心率$e=\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，A，B是椭圆上的两动点，动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}$，（其中λ为常数）．
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）当λ=1且直线AB与OP斜率均存在时，求|kAB|+|kOP|的最小值；
    （3）若G是线段AB的中点，且kOA•kOB=kOG•kAB，问是否存在常数λ和平面内两定点M，N，使得动点P满足PM+PN=18，若存在，求出λ的值和定点M，N；若不存在，请说明理由．

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