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数列1
1
2
,3
1
4
,5
1
8
,7
1
16
,…,(2n-1)+
1
2n
,…的前n项和Sn的值为(  )
A.n2+1-
1
2n
B.2n2-n+1-
1
2n
C.n2+1-
1
2n-1
D.n2-n+1-
1
2n
由题意可得Sn=(1+
1
2
)+(3+
1
4
)+(5+
1
8
)+…+(2n-1+
1
2n

=(1+3+5+…+2n-1)+(
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n

=
n(1+2n-1)
2
+
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2
=n2+1-
1
2n

故选A
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列{an}中,an=2n-106,则使前n项和Sn取得最小值的n的值为(  )
A.52B.53C.54D.52或53

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是(  )
A.3B.5C.7D.9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列共有2n+1项,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为120,则n=(  )
A.9B.10C.11D.不确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有两个等差数列{an}、{bn},若
a1+a2…+an
b1+b2+…bn
=
2n+1
n+3
,则
a3
b3
=(  )
A.
7
6
B.
11
8
C.
13
9
D.
8
9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an}是等比数列,首项a1=2,a4=16
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}是等差数列,且b3=a3,b5=a5,求数列{bn}的通项公式及前n项的和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

按如图所示的程序框图操作:
(Ⅰ)写出输出的数所组成的数集.若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列,则得到数列{an},请写出数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)如何变更A框内的赋值语句,使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{2n}的前7项?
(Ⅲ)如何变更B框内的赋值语句,使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{3n-2}的前7项?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等比数列的前n项和Sn=k•3n+1,则k的值为(  )
A.-3B.-1C.1D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

则实数a的范围                 

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