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    20．若抛物线y=ax2的准线方程为y=-1，则实数a的值是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{2}$

    分析 先将抛物线方程化为标准方程，求得准线方程为y=-$\frac{1}{4a}$，由题意得到a的方程，解得即可．

    解答 解：抛物线y=ax2即为
    x2=$\frac{1}{a}$y，
    准线方程为y=-$\frac{1}{4a}$，
    由题意可得-$\frac{1}{4a}$=-1，
    解得a=$\frac{1}{4}$．
    故选：A．

    点评 本题考查抛物线的方程和性质，注意化为标准方程，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某班同学利用春节进行社会实践，对本地[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图．
    序号分组本组“低碳族”的人数“低碳族”人数在本组中所占的比例
    1[25，30）1200.6
    2[30，35）195p
    3[35，40）1000.5
    4[40，45）a0.4
    5[45，50）300.3
    6[50，55]150.3
    （一）人数统计表：
    （二）各年龄段人数频率分布直方图：
    （Ⅰ）在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出n、p、a的值；
    （Ⅱ）从[40，50]岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动．若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求[45，50]岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率；
    （Ⅲ）根据所得各年龄段人数频率分布直方图，估计在本地[25，55]岁的人群中“低碳族”年龄的中位数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知样本7，5，x，3，4的平均数是5，则此样本的方差为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=2n+1．
    （1）求出数列{an}的通项an和数列{bn}的前n项和Tn；
    （2）求数列{$\frac{1}{{T}_{n}}$}的前n项和Gn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若函数f（x）=x3-tx2+3x在区间[1，4]上单调递减，则实数t的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{51}{8}$]B．（-∞，3]C．[$\frac{51}{8}$，+∞）D．[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若a=${∫}_{0}^{π}$sinxdx，则二项式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展开式中常数项是-160．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x}^{2}+\frac{3}{2}x$，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）令b${\;}_{n}=\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设函数f（x）的导函数是f′（x），对任意x∈R，都有f′（x）＞f（x），则（　　）
    A．2014f（ln2015）≥2015f（ln2014）B．2014f（ln2015）≤2015f（ln2014）
    C．2014f（ln2015）＞2015f（ln2014）D．2014f（ln2015）＜2015f（ln2014）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c且2c•cos2$\frac{A}{2}$=b+c．
    （1）判断△的形状，并求sinA+sinB的取值范围；
    （2）如图，三角形ABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的非负半轴上运动，AC=2，BC=1，求O，B间距离的取值范围．

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