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    在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．
    1∶8
    考查类比的方法，，所以体积比为1∶8.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某同学在一次研究性学习中发现以下四个不等式都是正确的：
    ；
    ；
    ；
    ．
    请你观察这四个不等式：
    （1）猜想出一个一般性的结论（用字母表示）；
    （2）证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，分别求，，，然后归纳猜想一般性结论__________ ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：，，， ；，， ；，；按此规律，的分解式中的第4个数为  ____ ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：
         …
         …
    根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f0(x)＝1－x2，f1(x)＝，fn(x)＝，(n≥1，n≥N)，则方程f1(x)＝有________个实数根，方程fn(x)＝有________个实数根．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列推理是归纳推理的是(  )．
    A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆
    B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式
    C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜出椭圆＝1的面积S＝πab
    D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设n是自然数，则(n2－1)[1－(－1)n]的值 (  )
    A．一定是零B．不一定是整数
    C．一定是偶数D．是整数但不一定是偶数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　　)
    A．设数列{an}的前n项和为Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Sn＝n2
    B．由f(x)＝xcos x满足f(－x)＝－f(x)对?x∈R都成立，推断：f(x)＝xcos x为奇函数
    C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆＝1(a＞b＞0)的面积S＝πab
    D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推断：对一切n∈N*，(n＋1)2＞2n

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