Question

（本小题满分8分） 直线过点P（4,1），

（1）若直线过点Q（－1,6），求直线的方程；

（2）若直线在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线的方程。

Answer 1

（1）x＋y－5＝0；（2）y＝x或y＝－2x＋9；

【解析】

试题分析：（1）由题可知，直线经过两个点P,Q，经过两点的直线可由直线的两点式求出，直线的两点式为，将相应的点的坐标代入即可；（2）由题可知，经过一点的直线可由直线的点斜式设出，设直线为y－1＝k（x－4），分别将在x轴，y轴的截距求出来，由关系式可求出k＝或k＝－2，故直线的方程为y＝x或y＝－2x＋9.

试题解析：（1）直线的方程为＝，化简，得x＋y－5＝0. （4分）

（2）设直线的方程为y－1＝k（x－4），在y轴上的截距为1－4k，在x轴上的截距为4－，故1－4k＝2（4－），得k＝或k＝－2，直线的方程为y＝x或y＝－2x＋9.（8分）

考点：直线方程的两点式与点斜式