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    若双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    21
    =1上的点P到一个焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用双曲线的定义||PF1|-|PF2||=2a=6，结合题意即可求得答案．
    解答： 解：依题意，设P到另一个焦点的距离为m（m＞0），
    ∵P到一个焦点的距离为6，
    ∴由双曲线的定义得：|6-m|=4，
    ∴m=10或m=2．
    ∵a=2，c=5，不妨设点P为右支上的点，则当点P为右顶点，F1为左焦点时，|PF1|≥a+c=7，|PF2|≥5-2=3，
    ∴m=2不符合题意，舍去．
    故答案为：10．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，着重考查其定义的应用，注意分析检验，是易错点，属于基础题．
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    		2
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    8
    		7
    7
    ．
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    		2
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    5
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    		3
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    ④当E，F为中点时，EF与平面BCC1B1所成角的正切值为
    		5
    5
    ；
    ⑤当E，F为中点时，平面B1EF与棱AD交于点P，则AP=
    2
    3
    ．

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    ．

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    AB
    •
    AC
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    ．

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