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    如图，在四棱锥中，，，且，E是PC的中点．

    （1）证明:；  
    （2）证明:；
    (1)见解析；（Ⅱ）证明：见解析。

    试题分析：(1)证明线面垂直根据判定定理证明即可.
    （2）证明线面垂直利用判定定理证明，再由，可得AC=PA．是PC的中点，可证得，问题得证.
    (1)．，平面．
    而平面，．……5分

    （Ⅱ）证明：由，，可得．
    是的中点，．
    由（1）知，，且，所以平面．
    而平面，．
    底面在底面内的射影是，，．
    又，综上得平面．……12分
    点评：掌握线线，线面，面面平行与垂直的判定定理及性质定理是利用传统方法求解此类问题的关键，同时还要强化画图识图能力的提高，培养自己的空间想象能力，才能真正解决此类问题.
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    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面.

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    如图，四面体中，、分别是、的中点，

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求异面直线与所成角余弦值的大小；
    （Ⅲ）求点到平面的距离．

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    (2)平面∥平面.

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    已知三条不重合的直线和两个不重合的平面α、β，下列命题中正确命题个数为（  ）
    ①若
    ②
    ③
    ④
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在中，，为△ABC所在平面外一点，PA⊥面ABC，则四面体P-ABC中共有直角三角形个数为
    A．4B．3 C．2D．1

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    下列命题中，真命题是           （将真命题前面的编号填写在横线上）．
    ①已知平面、和直线、，若，且，则．
    ②已知平面、和两异面直线、，若，且，，则．
    ③已知平面、、和直线，若，且，则．
    ④已知平面、和直线，若且，则或．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    垂直于同一平面的两条直线一定（   ）
    A．相交B．平行C．异面D．以上都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果直线l，m与平面α、β、γ满足β∩γ＝l，，，，那么必有（　　）
    A．m//β且l⊥mB．α//β且α⊥γ
    C．α⊥β且m//γ　　 D．α⊥γ且l⊥m

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