练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等差数列的首项，，前项和为．
    (Ｉ)求及；
    (Ⅱ)设，，求的最大值．
    （1），；（2）的最大值为．

    试题分析：本题主要考查等差数列的概念与通项公式、求和公式、不等式等基础知识，同时考查运算求解能力.第一问，利用等差数列的通项公式将和展开，用和表示，将代入，求出，代入到等差数列的通项公式和前n项和公式中；第二问，将第一问的结论代入，整理表达式，利用基本不等式求的最小值，从而求出的最大值.
    试题解析：(Ⅰ) 设公差为，由题意知，
    由解得，
    故，，．            8分
    (Ⅱ) 由(Ｉ)得．
    由基本不等式得，
    所以，又当时，．
    从而得的最大值为．                     14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.
    (1)求，的通项公式；
    (2)求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3<a3,a2+5>a4，数列{bn}满足bn=，其前n项和为Sn．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若S2为S1，Sm (m∈N＊)的等比中项,求正整数m的值．
    (3)对任意正整数k,将等差数列{an}中落入区间(2k,22k)内项的个数记为ck,求数列{cn}的前n项和Tn

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列的前项的和为，且，，则使取到最大值的为         .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列的前项和为,若,则的值等于(  )
    A．54B．45C．36D．27

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设数列满足 ,且对任意,函数满足，若，则数列的前项和为(    )
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列 =      .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x的值为（ ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知{}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，为{}的前n项和，n∈N﹡，则S10的值为（     ）
    A．－110B．－90C．90D．110

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案