Question

6．在如下程序框图中，任意输入一次x（0≤x≤1）与y（0≤y≤1），则能输出“恭喜中奖！”的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{7}{8}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根据查询框图转化为几何概型进行计算即可．

解答 解：程序框图对应的不等式组为$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，
则“恭喜中奖！满足条件为y≥x+$\frac{1}{2}$，
作出不等式组对应的平面区域如图：
则正方形的面积S=1×1=1，
D（0，$\frac{1}{2}$），E（$\frac{1}{2}$，1），
则△ADE的面积S=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$，
则能输出“恭喜中奖！”的概率为$\frac{1}{8}$，
故选：A

点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据程序框图转化为几何概型是解决本题的关键．