【题目】已知等比数列{an}的各项均为正数,2a2﹣5a1=3,a3a7=9a42;
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=anlog3an,求数列{bn}的前n项和Sn.
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【题目】如图,在长方中,,,E为的中点,以为折痕,把折起到的位置,且平面平面.
(1)求证:;
(2)在棱上是否存在一点P,使得平面,若存在,求出点P的位置,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在多边形PABCD中,,,,,M是线段PD上的一点,且,若将沿AD折起,得到几何体.
证明:平面AMC
若,且平面平面ABCD,求三棱锥的体积.
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【题目】一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:
温度x/℃ | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数y/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得:
,,线性回归模型的残差平方和,,
其中分别为观测数据中的温度和产卵数,
(1)若用线性回归模型,求y关于x的回归方程(精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为,且相关指数.
①试与1中的回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好.
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数(结果取整数)
附:一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为,;相关指数.
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