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    【题目】某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗该疾病有效的时间为（ ）

    A.4小时
    B.
    C.
    D.5小时

    【答案】C
    【解析】解：由题意，当0≤t≤1时，函数图象是一个线段，由于过原点与点（1，4），故其解析式为y=4t，0≤t≤1；
    当t≥1时，函数的解析式为 ，
    此时M（1，4）在曲线上，将此点的坐标代入函数解析式得 ，解得a=3
    故函数的解析式为 ，t≥1．
    所以 ．
    令f（t）≥0.25，即 ，
    解得 ，
    ∴ ．
    ∴服药一次治疗疾病有效的时间为 个小时．
    故选C．

    练习册系列答案
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    【题目】如图所示的钢板的边界是抛物线的一部分，且垂直于抛物线对称轴，现欲从钢板上截取一块以为下底边的等腰梯形钢板，其中均在抛物线弧上.设（米），且.

    （1）当时，求等腰梯形钢板的面积;

    （2）当为何值时，等腰梯形钢板的面积最大？并求出最大值.

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    【题目】已知函数，，

    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （2）讨论函数的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.

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    【题目】一企业从某条生产线上随机抽取30件产品，测量这些产品的某项技术指标值,得到如下的频数分布表:

    频数

    2

    6

    18

    4

    (I)估计该技术指标值的平均数；（用各组区间中点值作代表）

    (II) 若或，则该产品不合格，其余的是合格产品，试估计该条生产线生产的产品为合格品的概率；

    (III)生产一件产品,若是合格品可盈利80元,不合格品则亏损10元,在(II)的前提下,从该生产线生产的产品中任取出两件，记为两件产品的总利润,求随机变量X的分布列和期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知y=f（x）是偶函数，定义x≥0时，f（x）=
    （1）求f（﹣2）；
    （2）当x＜﹣3时，求f（x）的解析式；
    （3）设函数y=f（x）在区间[﹣5，5]上的最大值为g（a），试求g（a）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，函数在点处的切线与直线平行．

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时，不等式恒成立，求实数的值．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线过定点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极值的坐标系中，曲线的极坐标方程为．

    （1）求曲线的的直角坐标方程与直线的参数方程；

    （2）若直线与曲线相交于不同的两点，求及的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.

    （1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；

    （2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= 是奇函数
    （1）求a的值；
    （2）判断函数的单调性，并给予证明．

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