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    已知α∈（π，
    3π
    2
    ），cosα=-
    4
    5
    ，则sin
    α
    2
    =
    3
    		10
    10
    3
    		10
    10
    ．
    分析：由α的范围求出
    α
    2
    的范围，确定出sin
    α
    2
    大于0，利用二倍角的余弦函数公式化简已知的等式，整理后开方即可求出sin
    α
    2
    的值．
    解答：解：∵α∈（π，
    3π
    2
    ），∴
    α
    2
    ∈（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ），sin
    α
    2
    ＞0，
    ∵cosα=1-2sin2
    α
    2
    =-
    4
    5
    ，即sin2
    α
    2
    =
    9
    10
    ，
    ∴sin
    α
    2
    =
    3
    		10
    10
    ．
    故答案为：
    3
    		10
    10
    点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    3
    ，且α∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，则cosα=（　　）
    A、
    		10
    10
    B、-
    		10
    10
    C、
    3
    		10
    10
    D、-
    3
    		10
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈R，sin(π+α)+sin(
    3π
    2
    -α)=
    7
    5
    ，则tanα=
    4
    3
    或
    3
    4
    4
    3
    或
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：（3+2λ）x+（4+λ）y+2（λ-1）=0．
    （1）证明不论λ为何实数，直线l恒过定点，并求出定点坐标．
    （2）求直线通过的定点到直线3x-2y=1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间[-π，
    3π
    2
    ]上的函数y=f（x）图象关于直线x=
    π
    4
    对称，当x≥
    π
    4
    时，f（x）=-sinx．
    （1）作出y=f（x）的图象；
    （2）求y=f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知cosθ=
    4
    5
    ，且
    3π
    2
    ＜θ＜2π    ，则cotθ=（　　）
    A、
    3
    4
    B、-
    3
    4
    C、
    5
    3
    D、-
    4
    3

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