Question

将0，1，1，2，3这五个数字排成的五位数中，3不在个位的个数为（　　）

• A、6
• B、13
• C、16
• D、39

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：由题意，特殊元素需要特殊处理，需要分四类，1在个位，1不在个位，1不在个位3在首位时，1不在个位2在首位时，根据分类计数原理答案可得．

解答： 解：第一类，1在个位，则有

A

1 3

•

A

3 3

=18个，
第二类，1不在个位，在首位时，则有

A

1 2

•

A

3 3

=12个，
第三类，1不在个位3在首位时，则有

1

2

A

1 2

•

A

3 3

=6个，
第四类，1不在个位2在首位时，则有

1

2

A

3 3

=3个，
根据分类计数原理得，18+12+6+3=39个．
故选：D．

点评：本题主要考查了分类计数原理，本题中的分类比较复杂，因为数字中有相同，也有0，需要不重不漏的进行分类，属于中档题．