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    双曲线x2-y2=1的左焦点为F,过点F且斜率为k的直线l与双曲线左支上位于x轴下方(不包括与x轴的交点)有且仅有一个交点,则直线l的斜率k的取值范围是(    )

    A.(-∞,0)∪［1,+∞                     B.(-∞,0)∪(1,+∞)

    C.(-∞,-1)∪［1,+∞                     D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

    B


    解析:

    结合图形,当l平行于双曲线的渐近线y=x,即斜率为1时,l与左下支无交点;当l为x轴时,与左下支亦无交点,此时k=0.

    再根据直线l绕F的旋转方向,可得出k∈(-∞,0)∪(1,+∞),故选B.

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    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1
    B、
    x2
    3
    +y2=1
    C、
    x2
    2
    +
    y2
    4
    =1
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    y2
    3
    =1

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    y=
    		3
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    π3
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