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     已知函数.

    （Ⅰ）求的最小正周期；

    （Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的，当[,]时，求的最大值和最小值.


    解：（Ⅰ）因为

     ,                                        …………6分

    所以函数的最小正周期为.                                   …………8分

      （Ⅱ）依题意,[]

                           .                                 …………10分

            因为，所以.                          …………11分  

           当，即时，取最大值；

    当，即时， 取最小值.                   …………13分                                 


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    式子满足，则称为轮换对称式．给出如下三个式子：①； ②； ③

    是的内角）．其中，为轮换对称式的个数是（  ）

    A．       B.         C.      D. 

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    对于实数，称为取整函数或高斯函数，亦即 是不超过的最大整数。例如：。在直角坐标平面内，若满足，则 的范围是（    ）

    A.   B.       C.       D.

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    设函数，若是奇函数，则的一个可能值是              ．

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    已知函数

    ，若对恒成立，且。

    （1）求的解析式；   

    （2）当时，求的单调区间。

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    若实数、、满足，则称比接近.

    （1）若比3接近0，求的取值范围；

    （2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；

    （3）已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）.

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    已知函数

    (1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程

    (2)求函数在区间上的值域

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    已知函数的图象的一条对称轴是，则函数 的最大值是（     ）

    A．          B．           C．         D．

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    如果函数的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．

    （1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”求出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由．

    （2）已知具有“性质”，且当时，求在上的最大值．

    （3）设函数具有“性质”，且当时，．若与交点个数为2013个，求的值．

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