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    若实数、、满足，则称比接近.

    （1）若比3接近0，求的取值范围；

    （2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；

    （3）已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）.


    解析：(1) xÎ(-2,2)；
    (2) 对任意两个不相等的正数a、b，有，，
    因为，
    所以，即a2b+ab2比a3+b3接近；
    (3) ,kÎZ，
    f(x)是偶函数，f(x)是周期函数，最小正周期T=p，函数f(x)的最小值为0，
    函数f(x)在区间单调递增，在区间单调递减，kÎZ．


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    已知f（1+cosx）=cos2x，则f（x）的图象是下图的（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

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    已知点是函数的图像上任意不同两点，依据图像可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图像的上方，因此有结论成立．运用类比思想方法可知，若点是函数的图像上的不同两点，则类似地有                          成立．

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    设函数，它的一个最高点为以及相邻的一个零点是。

    （Ⅰ）求的解析式；    

    （Ⅱ）求的值域

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     已知函数.

    （Ⅰ）求的最小正周期；

    （Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的，当[,]时，求的最大值和最小值.

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    已知向量

    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；

    （2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，

    上的最大值，求A，b和△ABC的面积.

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    已知函数.

    （I）求函数的单调减区间；

    （II）若是第一象限角，求的值.

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     若函数为奇函数，则等于

    A、     B、   C、   D、

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    如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数 ，时的图象，且图象的最高点为B（－1，2）。赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD，且CD// EF。赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧．

    （1）求的值和的大小；

    （2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧上，且，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值．

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