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    某海滨浴场的岸边可以近似的看成直线，位于岸边A处的救生员发现海
    中B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边自A跑到距离B最近的D
    处，然后游向B处.若救生员在岸边的行进速度是6米/秒，在海中的行进速度是2米/秒.
    （不考虑水流速度等因素）

    （1）请分析救生员的选择是否正确；
    （2）在AD上找一点C，使救生员从A到B的时间最短，并求出最短时间.

    （1）救生员的选择是正确的（2）

    解析

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    （本小题共12分）已知函数.
    （Ⅰ）求的最小正周期；
    （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在中，角所对的边为，已知。
    （1）求的值；
    （2）若的面积为，且，求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）设函数，其中向量，
    向量.
    （1）求的最小正周期；
    （2）在中，分别是角的对边，,
    求的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）在△ABC中，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.

    （Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；
    （Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    设的BC边上的高AD=BC，a，b，c分别是内角A，B，C的对边。
    （1）求的最小值及取得最小值时的值；
    （2）把表示为的形式，判断能否等于？并说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
    且
    (1) 若，且,求的面积；
    （2）已知向量，，求｜｜的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题12分)一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角,设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇）.

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