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    设a＞0，b＞0且a+b=1则 
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是（　　）
    A、2
    B、4
    C、3+2
    		2
    D、6
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵a＞0，b＞0且a+b=1，
    ∴
    1
    a
    +
    2
    b
    =（a+b）(
    1
    a
    +
    2
    b
    )    =3+
    b
    a
    +
    2a
    b
    ≥3+2
    b
    a
    •
    2a
    b
    =3+2
    		2
    ，当且仅当b=
    		2
    a=2-
    		2
    取等号．
    ∴
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是3+2
    		2
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-3，1），直线OB的倾斜角为45°，且|OB|=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求点B的坐标及线段AB的长度；
    （Ⅱ）在平面直角坐标系xOy中，取1厘米为单位长度．现有一质点P以1厘米/秒的速度从点B出发，沿倾斜角为60°的射线BC运动，另一质点Q同时以
    		2
    厘米/秒的速度从点A出发作直线运动，如果要使得质点Q与P会合，那么需要经过多少时间？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=2x+1与y轴的交点所组成的集合为（　　）
    A、{0，1}
    B、{（0，1）}
    C、{-
    1
    2
    ，0}
    D、{（-
    1
    2
    ，0）}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算：(tan50-
    1
    tan50
    )•
    cos700
    1+sin700

    （2）求f（x）=2（sinx+cosx）-sinx•cosxx∈[0，
    π
    2
    ]    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P：x≥3或x≤1，Q：x2-3x+2≥0，则“非P”是“非Q”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}、{bn}满足：an=（-1）n（n2+1），bn=an+an+1，n∈N*．
    （1）求a1的值；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）求数列{an}的前100项和S100的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一半径为4的圆，现将一枚直径为2的硬币投向其中（硬币与圆面有公共点就算是有效试验，硬币完全落在圆外的不计），则硬币完全落入圆内的概率为（　　）
    A、
    4
    9
    B、
    9
    16
    C、
    4
    25
    D、
    9
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，其中a1=
    1
    2
    ，2an=an-1（n≥2）；等差数列{bn}，其中b3=2，b5=6．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在数列{bn}中是否存在一项bm（m为正整数），使得 b3，b5，bm成等比数列，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（-θ），sin（-θ）），
    b
    =（cos（
    π
    2
    -θ），sin（
    π
    2
    -θ）），设
    m
    =
    a
    +（x2+3）
    b
    ，
    n
    =-y
    a
    +x
    b
    ，且满足
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）写出y关于x的函数关系式y=f（x）；
    （2）设函数g（x）=f（x）-ax在（-1，1）上单调递减，求a的取值范围．

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