Question

18．函数f（x）=x²+2tx+1在区间[-1，1]是单调函数，则实数t的取值范围是t≤-1，或t≥1．

Answer 1

分析 若函数f（x）=x²+2tx+1在区间[-1，1]是单调函数，则函数图象的对称-t满足：-t≤-1，或-t≥1，解得答案．

解答 解：∵函数f（x）=x²+2tx+1的图象关于直线x=-t对称，
若函数f（x）=x²+2tx+1在区间[-1，1]是单调函数，
则-t≤-1，或-t≥1，
即t≤-1，或t≥1，
故答案为：t≤-1，或t≥1

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．